红黑树

.gitignore

@@ -0,0 +1,2 @@
+.idea
+cmake-build-*

CMakeLists.txt

@@ -0,0 +1,13 @@
+cmake_minimum_required(VERSION 3.29)
+project(DataStruct)
+
+set(CMAKE_CXX_STANDARD 17)
+
+include_directories(include)
+
+add_executable(DataStruct
+        main.cpp
+        src/RedBlackTree.cpp
+        src/HeapSort.cpp
+        include/HeapSort.h
+)

README.md

@@ -0,0 +1 @@
+# 基础数据结构

include/RedBlackTree.h

@@ -0,0 +1,541 @@
+// 版权所有 (c) ling 保留所有权利。
+// 除非另行说明，否则仅允许在DataStruct中使用此文件中的代码。
+// 
+// 由 ling 创建于 24-6-30.
+//
+
+#ifndef REDBLACKTREE_REDBLACKTREE_H_03
+#define REDBLACKTREE_REDBLACKTREE_H_03
+
+namespace ling {
+
+    enum Relation {
+        EQUAL,
+        BIG,
+        SMALL,
+    };
+    enum Color {
+        RED,
+        BLACK,
+    };
+
+    /**
+     * 红黑树
+     * @tparam T
+     */
+    template<typename T>
+    class RedBlackTree {
+    public:
+        struct Node {
+            T value;
+            Color color;
+            Node *left;
+            Node *right;
+            //父节点
+            Node *parent;
+
+            Node(T value, Color c, Node *p, Node *l, Node *r) : value(value), color(c), parent(p), left(l), right(r) {
+            }
+        };
+
+    private:
+        /// 根节点
+        Node *rootNode = nullptr;
+
+        void destroy(Node *&node);
+
+        /// 插入函数
+        void insert(Node *&root, Node *node);
+
+        /**
+         * 红黑树插入修正函数
+         *
+         * 在向红黑树中插入节点之后(失去平衡)，再调用该函数；
+         * 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
+         *
+         * @param root      红黑树的根
+         * @param node      插入的结点
+         */
+        void insertFixUp(Node *&root, Node *node);
+
+        /**
+         * 红黑树删除修正函数
+         *
+         * 在从红黑树中删除插入节点之后(红黑树失去平衡)，再调用该函数；
+         * 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
+         *
+         * @param root  红黑树的根
+         * @param node  待修正的节点
+         */
+        void removeFixUp(Node *&root, Node *node, Node *parent);
+
+        /**
+         * 对红黑树的节点(x)进行左旋转
+         *
+         * 左旋示意图(对节点x进行左旋)：
+         *      px                              px
+         *     /                               /
+         *    x                               y
+         *   /  \      --(左旋)-->           / \                #
+         *  lx   y                          x  ry
+         *     /   \                       /  \
+         *    ly   ry                     lx  ly
+         *
+         *
+         */
+        void leftRotate(Node *&root, Node *x);
+
+        /**
+         * 对红黑树的节点(y)进行右旋转
+         *
+         * 右旋示意图(对节点y进行左旋)：
+         *            py                               py
+         *           /                                /
+         *          y                                x
+         *         /  \      --(右旋)-->            /  \                     #
+         *        x   ry                           lx   y
+         *       / \                                   / \                   #
+         *      lx  rx                                rx  ry
+         *
+         */
+        void rightRotate(Node *root, Node *y);
+
+        /// 查找元素
+        Node *iterativeSearch(Node *x, T key) const;
+
+        /// 删除元素
+        void remove(Node *&root, Node *node);
+
+    protected:
+
+        virtual Relation equal(const T &val1, const T &val2) const = 0;
+
+    public:
+        explicit RedBlackTree() = default;
+
+        virtual ~RedBlackTree() {
+            destroy();
+        }
+
+        /// 销毁红黑树
+        void destroy();
+
+        /// 插入元素
+        void insert(T key);
+
+        /// 删除节点
+        void remove(T key);
+
+        /// 查找节点
+        Node *iterativeSearch(T key);
+
+        /// 根节点
+        Node *getRoot() {
+            return rootNode;
+        }
+
+        // 查找最小结点：返回tree为根结点的红黑树的最小结点。
+        Node *minimum();
+
+        // 查找最大结点：返回tree为根结点的红黑树的最大结点。
+        Node *maximum();
+
+#define rb_parent(r)   ((r)->parent)
+#define rb_color(r) ((r)->color)
+#define rb_is_red(r)   ((r)->color==RED)
+#define rb_is_black(r)  ((r)->color==BLACK)
+#define rb_set_black(r)  do { (r)->color = BLACK; } while (0)
+#define rb_set_red(r)  do { (r)->color = RED; } while (0)
+#define rb_set_parent(r, p)  do { (r)->parent = (p); } while (0)
+#define rb_set_color(r, c)  do { (r)->color = (c); } while (0)
+
+    };
+
+    template<typename T>
+    typename RedBlackTree<T>::Node *RedBlackTree<T>::maximum() {
+        Node *tree = rootNode;
+        if (tree == nullptr)
+            return nullptr;
+
+        while (tree->right != nullptr)
+            tree = tree->right;
+        return tree;
+    }
+
+    template<typename T>
+    typename RedBlackTree<T>::Node *RedBlackTree<T>::minimum() {
+        Node *tree = rootNode;
+        if (tree == nullptr)
+            return nullptr;
+
+        while (tree->left != nullptr)
+            tree = tree->left;
+        return tree;
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::removeFixUp(RedBlackTree::Node *&root, RedBlackTree::Node *node, RedBlackTree::Node *parent) {
+        Node *other;
+
+        while ((!node || rb_is_black(node)) && node != root) {
+            if (parent->left == node) {
+                other = parent->right;
+                if (rb_is_red(other)) {
+                    // Case 1: x的兄弟w是红色的
+                    rb_set_black(other);
+                    rb_set_red(parent);
+                    leftRotate(root, parent);
+                    other = parent->right;
+                }
+                if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
+                    (!other->right || rb_is_black(other->right))) {
+                    // Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
+                    rb_set_red(other);
+                    node = parent;
+                    parent = rb_parent(node);
+                } else {
+                    if (!other->right || rb_is_black(other->right)) {
+                        // Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
+                        rb_set_black(other->left);
+                        rb_set_red(other);
+                        rightRotate(root, other);
+                        other = parent->right;
+                    }
+                    // Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
+                    rb_set_color(other, rb_color(parent));
+                    rb_set_black(parent);
+                    rb_set_black(other->right);
+                    leftRotate(root, parent);
+                    node = root;
+                    break;
+                }
+            } else {
+                other = parent->left;
+                if (rb_is_red(other)) {
+                    // Case 1: x的兄弟w是红色的
+                    rb_set_black(other);
+                    rb_set_red(parent);
+                    rightRotate(root, parent);
+                    other = parent->left;
+                }
+                if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
+                    (!other->right || rb_is_black(other->right))) {
+                    // Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
+                    rb_set_red(other);
+                    node = parent;
+                    parent = rb_parent(node);
+                } else {
+                    if (!other->left || rb_is_black(other->left)) {
+                        // Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
+                        rb_set_black(other->right);
+                        rb_set_red(other);
+                        leftRotate(root, other);
+                        other = parent->left;
+                    }
+                    // Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色。
+                    rb_set_color(other, rb_color(parent));
+                    rb_set_black(parent);
+                    rb_set_black(other->left);
+                    rightRotate(root, parent);
+                    node = root;
+                    break;
+                }
+            }
+        }
+        if (node)
+            rb_set_black(node);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::remove(RedBlackTree::Node *&root, RedBlackTree::Node *node) {
+        Node *child, *parent;
+        Color color;
+
+        // 被删除节点的"左右孩子都不为空"的情况。
+        if ((node->left != nullptr) && (node->right != nullptr)) {
+            // 被删节点的后继节点。(称为"取代节点")
+            // 用它来取代"被删节点"的位置，然后再将"被删节点"去掉。
+            Node *replace = node;
+
+            // 获取后继节点
+            replace = replace->right;
+            while (replace->left != nullptr)
+                replace = replace->left;
+
+            // "node节点"不是根节点(只有根节点不存在父节点)
+            if (rb_parent(node)) {
+                if (rb_parent(node)->left == node)
+                    rb_parent(node)->left = replace;
+                else
+                    rb_parent(node)->right = replace;
+            } else
+                // "node节点"是根节点，更新根节点。
+                root = replace;
+
+            // child是"取代节点"的右孩子，也是需要"调整的节点"。
+            // "取代节点"肯定不存在左孩子！因为它是一个后继节点。
+            child = replace->right;
+            parent = rb_parent(replace);
+            // 保存"取代节点"的颜色
+            color = rb_color(replace);
+
+            // "被删除节点"是"它的后继节点的父节点"
+            if (parent == node) {
+                parent = replace;
+            } else {
+                // child不为空
+                if (child)
+                    rb_set_parent(child, parent);
+                parent->left = child;
+
+                replace->right = node->right;
+                rb_set_parent(node->right, replace);
+            }
+
+            replace->parent = node->parent;
+            replace->color = node->color;
+            replace->left = node->left;
+            node->left->parent = replace;
+
+            if (color == BLACK)
+                removeFixUp(root, child, parent);
+
+            delete node;
+            return;
+        }
+
+        if (node->left != nullptr)
+            child = node->left;
+        else
+            child = node->right;
+
+        parent = node->parent;
+        // 保存"取代节点"的颜色
+        color = node->color;
+
+        if (child)
+            child->parent = parent;
+
+        // "node节点"不是根节点
+        if (parent) {
+            if (parent->left == node)
+                parent->left = child;
+            else
+                parent->right = child;
+        } else
+            root = child;
+
+        if (color == BLACK)
+            removeFixUp(root, child, parent);
+        delete node;
+    }
+
+    template<typename T>
+    typename RedBlackTree<T>::Node *RedBlackTree<T>::iterativeSearch(RedBlackTree::Node *x, T key) const {
+        while ((x != nullptr) && equal(x->value, key) != EQUAL) {
+            if (equal(key, x->value) == SMALL) {
+                x = x->left;
+            } else {
+                x = x->right;
+            }
+        }
+        return x;
+    }
+
+    template<typename T>
+    typename RedBlackTree<T>::Node *RedBlackTree<T>::iterativeSearch(T key) {
+        return iterativeSearch(rootNode, key);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::remove(T key) {
+        Node *node;
+        // 查找key对应的节点(node)，找到的话就删除该节点
+        if ((node = iterativeSearch(rootNode, key)) != nullptr)
+            remove(rootNode, node);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::rightRotate(RedBlackTree::Node *root, RedBlackTree::Node *y) {
+        // 设置x是当前节点的左孩子。
+        Node *x = y->left;
+
+        // 将 “x的右孩子” 设为 “y的左孩子”；
+        // 如果"x的右孩子"不为空的话，将 “y” 设为 “x的右孩子的父亲”
+        y->left = x->right;
+        if (x->right != nullptr)
+            x->right->parent = y;
+
+        // 将 “y的父亲” 设为 “x的父亲”
+        x->parent = y->parent;
+
+        if (y->parent == nullptr) {
+            root = x;            // 如果 “y的父亲” 是空节点，则将x设为根节点
+        } else {
+            if (y == y->parent->right)
+                y->parent->right = x;    // 如果 y是它父节点的右孩子，则将x设为“y的父节点的右孩子”
+            else
+                y->parent->left = x;    // (y是它父节点的左孩子) 将x设为“x的父节点的左孩子”
+        }
+
+        // 将 “y” 设为 “x的右孩子”
+        x->right = y;
+
+        // 将 “y的父节点” 设为 “x”
+        y->parent = x;
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::leftRotate(RedBlackTree::Node *&root, RedBlackTree::Node *x) {
+        // 设置x的右孩子为y
+        Node *y = x->right;
+
+        // 将 “y的左孩子” 设为 “x的右孩子”；
+        // 如果y的左孩子非空，将 “x” 设为 “y的左孩子的父亲”
+        x->right = y->left;
+        if (y->left != nullptr)
+            y->left->parent = x;
+
+        // 将 “x的父亲” 设为 “y的父亲”
+        y->parent = x->parent;
+
+        if (x->parent == nullptr) {
+            root = y;            // 如果 “x的父亲” 是空节点，则将y设为根节点
+        } else {
+            if (x->parent->left == x)
+                x->parent->left = y;    // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
+            else
+                x->parent->right = y;    // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
+        }
+
+        // 将 “x” 设为 “y的左孩子”
+        y->left = x;
+        // 将 “x的父节点” 设为 “y”
+        x->parent = y;
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::insertFixUp(RedBlackTree::Node *&root, RedBlackTree::Node *node) {
+        Node *parent;
+        Node *gparent;
+        //  若父节点存在，并且父节点的颜色是红色
+        while ((parent = rb_parent(node)) && rb_is_red(parent)) {
+            gparent = rb_parent(parent);
+            //若父节点是祖父节点的左孩子
+            //若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
+            if (parent == gparent->left) {
+                // Case 1条件：叔叔节点是红色
+                {
+                    Node *uncle = gparent->right;
+                    if (uncle && rb_is_red(uncle)) {
+                        rb_set_black(uncle);
+                        rb_set_black(parent);
+                        rb_set_red(gparent);
+                        node = gparent;
+                        continue;
+                    }
+                }
+
+                // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
+                if (parent->right == node) {
+                    Node *tmp;
+                    leftRotate(root, parent);
+                    tmp = parent;
+                    parent = node;
+                    node = tmp;
+                }
+
+                // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
+                rb_set_black(parent);
+                rb_set_red(gparent);
+                rightRotate(root, gparent);
+            } else//若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”
+            {
+                // Case 1条件：叔叔节点是红色
+                {
+                    Node *uncle = gparent->left;
+                    if (uncle && rb_is_red(uncle)) {
+                        rb_set_black(uncle);
+                        rb_set_black(parent);
+                        rb_set_red(gparent);
+                        node = gparent;
+                        continue;
+                    }
+                }
+
+                // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
+                if (parent->left == node) {
+                    Node *tmp;
+                    rightRotate(root, parent);
+                    tmp = parent;
+                    parent = node;
+                    node = tmp;
+                }
+
+                // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
+                rb_set_black(parent);
+                rb_set_red(gparent);
+                leftRotate(root, gparent);
+            }
+        }
+
+        // 将根节点设为黑色
+        rb_set_black(root);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::insert(RedBlackTree::Node *&root, RedBlackTree::Node *node) {
+        Node *y = nullptr;
+        Node *x = root;
+
+        // 1. 将红黑树当作一颗二叉搜索树，将节点插入二叉搜索树中
+        while (x != nullptr) {
+            y = x;
+            if (equal(node->value, x->value) == SMALL) {
+                x = x->left;
+            } else {
+                x = x->right;
+            }
+        }
+        node->parent = y;
+        if (y != nullptr) {
+            if (equal(node->value, y->value) == SMALL) {
+                y->left = node;
+            } else {
+                y->right = node;
+            }
+        } else {
+            root = node;
+        }
+        // 2. 设置节点的颜色为红色
+        node->color = RED;
+        // 3. 将他重新修正为一颗红黑树
+        insertFixUp(root, node);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::insert(T key) {
+        Node *node = new Node(key, BLACK, nullptr, nullptr, nullptr);
+        insert(rootNode, node);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::destroy() {
+        destroy(rootNode);
+    }
+
+    template<typename T>
+    void RedBlackTree<T>::destroy(RedBlackTree::Node *&node) {
+        if (node == nullptr)
+            return;
+        if (node->left != nullptr)
+            destroy(node->left);
+        if (node->right != nullptr)
+            destroy(node->right);
+        delete node;
+        node = nullptr;
+    }
+
+} // ling
+
+#endif //REDBLACKTREE_REDBLACKTREE_H_03

main.cpp

@@ -0,0 +1,25 @@
+#include <iostream>
+#include <RedBlackTree.h>
+
+
+class RedBlackTree : public ling::RedBlackTree<int> {
+protected:
+    [[nodiscard]] ling::Relation equal(const int &val1, const int &val2) const override {
+        if (val1 == val2)
+            return ling::Relation::EQUAL;
+        if (val1 < val2)
+            return ling::Relation::SMALL;
+        return ling::Relation::BIG;
+    }
+};
+
+int main() {
+    RedBlackTree tree;
+
+    for (int i = 0; i < 400000; i++)
+        tree.insert(i);
+
+    std::cout << "Max : " << tree.maximum()->value << std::endl;
+
+    return 0;
+}

src/RedBlackTree.cpp

@@ -0,0 +1,10 @@
+// 版权所有 (c) ling 保留所有权利。
+// 除非另行说明，否则仅允许在DataStruct中使用此文件中的代码。
+// 
+// 由 ling 创建于 24-6-30.
+//
+
+#include "RedBlackTree.h"
+
+namespace ling {
+} // ling